Evaluate the integral. sqrt(9+e^x)

∫√(9 + e^(x)) dx

u = √(9 + e^(x))

ln(u² - 9) = x

2u/(u² - 9) du = dx

∫2u²/(u² - 9) du

∫(2u² - 18 + 18)/(u² - 9) du

∫2 du + 3*∫(1/(u - 3) - 1/(u + 3)) du

2u + 3*ln|(u - 3)/(u + 3)| + C

2√(9 + e^(x)) + 3*ln|(√(9 + e^(x)) - 3)/(√(9 + e^(x)) + 3)| + C