sin^4x+cos^4x=1-2 cos^2x+2 cos^4x
Thank you!
Thank you!
-
... LHS
= sin⁴ x + cos⁴ x
= (sin² x)² + (cos² x)² ... Use : a²+b² = (a+b)² - 2ab
= (sin² x + cos² x)² - 2sin² x cos² x
= (1)² - 2(1 - cos² x)·cos² x
= 1 - 2cos² x ( 1 - cos² x )
= 1 - 2 cos² x + 2 cos⁴ x
= RHS ...................................... Q.E.D.
______________________
= sin⁴ x + cos⁴ x
= (sin² x)² + (cos² x)² ... Use : a²+b² = (a+b)² - 2ab
= (sin² x + cos² x)² - 2sin² x cos² x
= (1)² - 2(1 - cos² x)·cos² x
= 1 - 2cos² x ( 1 - cos² x )
= 1 - 2 cos² x + 2 cos⁴ x
= RHS ...................................... Q.E.D.
______________________